2013年9月,通過網絡劇《放學后福不?！烦龅?同年9月28日,所在演員組合5urprise在北京舉行了出道showcase,同年在多部電視劇中參演角色,包括《GoodDoctor》,《可疑的保姆》,《天空嶺殺人事件》。徐康俊畫報2014年2月,出演MBC水木劇《別有用心的單身女》,飾演“國勝賢”,憑借此劇晉升成為“國民年下男”；同年5月4日,成為韓國SBS電視臺周末新綜藝節(jié)目《Roommate》固定嘉賓,與演員樸敏雨成為“室友”；8月16日,主演KBS周末劇《家人之間為何這樣》,飾演“尹恩浩”；9月,繼續(xù)加入SBS綜藝節(jié)目《Roommate》第二季,與GOT7成員王嘉爾成為“室友”；10月1日,憑借《別有用心的單身女》獲得第7屆韓國電視劇大賞-新人獎；10月8日,參演的電影《我的愛我的新娘》上映,飾演花美男美術老師“俊秀”,10月與Girl'sDay成員方敏雅一起主演三星SNS網絡劇《最佳的未來》,飾演夢想成為歌手的男主“崔高”。2015年1月18日,出演SBS綜藝節(jié)目《RunningMan》；3月10日,出演MBCEvery1頻道綜藝節(jié)目《天生緣分歸來》,第二期嘉賓；同年出演JTBC綜藝節(jié)目《我獨自戀愛中》“男明星特輯”,成為首位出演該節(jié)目的男藝人；4月13日,出演MBC創(chuàng)社54周年特別計劃劇《華政》,飾演朝鮮名門家族豐山洪氏的長子“洪株元”；5月徐康俊和慶收真連袂出演全球首款電影手游《CinemaGame：Rage》。該游戲耗時2年企劃制作,是一款解謎冒險游戲,20多歲的游戲主人公在城市各處展開探索；8月20日,參演的電影《BeautyInside》上映,飾演溫柔迷人的“禹鎮(zhèn)”；10月9日,憑借《華政》獲得第8屆韓國電視劇大賞-hotstar賞。徐康俊代言2016年1月,主演tvN月火劇《奶酪陷阱》,飾演擁有自由靈魂的男二號“白仁浩”。4月10日,在日本大阪舉行粉絲見面會,是徐康俊首次在日本單獨舉行粉絲見面會。4月23日,在上海舉辦“2016SEOKANGJUNFANMEETINGINSHANGHAI”,是徐康俊在中國的首場個人粉絲見面會。客串SBS電視臺電視劇《戲子》。11月3日,主演tvN喜劇《明星伙伴》,飾演韓國新生代偶像演員車英斌。2017年11月15日,獲得AsiaArtistAwards演員部門BestIcon獎。2018年5月,參加了《犯人就是你》；6月,主演KBS月火劇《你也是人類嗎》,飾演南信和南信三世；9月28日,主演的電視劇《第三種魅力》在韓國JTBC電視臺播出,飾演溫俊英。2019年7月,主演OCN周末劇《監(jiān)視者》,飾演金永軍。2020年,主演JTBC愛情劇《天氣好的話,我會去找你》。2020年4月,宣布和企劃公司M.O.C簽約。徐康俊將于11月23日現(xiàn)役入伍。2022年,參演電視劇《Grid》播出。

第7屆韓國電視劇大賞紅毯照在多部電視劇集中表現(xiàn)出色,備受矚目。擁有高挑的身材,夢幻的咖色瞳孔,魅力十足。徐康俊如之前所說的那樣很認生,也很少說話。了解之后才知道是位很好的人,特別是會告訴我很多演戲的技巧。徐康俊的性格跟年齡很不一樣,小小年紀非常沉穩(wěn),看著他能學到很多東西的那種穩(wěn)重。

2021年11月23日,徐康俊正式非公開入伍,將作為現(xiàn)役士兵服役。2023年5月22日,徐康俊正式退伍,結束為期一年半兵役。